وصل يوفان ستانكوفيتش إلى نادي مايوركا قادمًا من ريد ستار بلغراد في أواخر عام 1995، وسرعان ما أصبح أسطورة للنادي. خاض أولى مبارياته في السابع من يناير 1996، في تعادل 2-2 ضد هيركوليس، وسجل هدفه الأول في تعادل 1-1 أمام ليغانيس على ملعب لويس سيتجار. ساعد ستانكوفيتش مايوركا في تحقيق الصعود إلى دوري الدرجة الأولى الإسباني في موسم 1996/97، حيث صنع الهدف الحاسم ضد فاليكاس.

كان ستانكوفيتش لاعبًا محوريًا في العصر الذهبي لمايوركا، حيث فاز بكأس السوبر الإسباني عام 1998 ضد برشلونة، والذي كان أول لقب رسمي للنادي. كما وصل الفريق إلى نهائي كأس ملك إسبانيا عام 1998، حيث خسر بركلات الترجيح (أهدر ستانكوفيتش ركلة)، ونهائي كأس الكؤوس الأوروبية عام 1999، الذي خسره بنتيجة 2-1 أمام لاتسيو.

سجل ستانكوفيتش آخر هدف لمايوركا على ملعب لويس سيتجار في الفوز 2-0 على سيلتا فيغو، مما ضمن تأهل الفريق لدوري أبطال أوروبا. كما سجل هاتريك ضد موناكو في كأس الاتحاد الأوروبي، في مباراة انتهت بفوز مايوركا 4-1. وفي تصريح له حول مباراة يوغوسلافيا ضد إسبانيا في يورو 2000، قال ستانكوفيتش: «أشعر أن تلك المباراة سُرقت منا. بالنسبة لي، كان ذلك سرقة».

غادر ستانكوفيتش إلى أولمبيك مارسيليا في يناير 2001، ثم انضم إلى أتلتيكو مدريد في عام 2001 قبل أن يعود إلى مايوركا. أنهى مسيرته مع مايوركا خائضًا 219 مباراة ومسجلًا 29 هدفًا، ليترك بصمة لا تُمحى في تاريخ النادي.